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Girona es la 3.ª provincia por facturación y la 32.ª por venta

La pregunta de esta página

¿Qué provincia va primera, la que más factura en total o la que más factura por venta?

1 El problema

Un cuadro de mando ordena las 52 provincias por facturación y arriba queda Santa Cruz de Tenerife. Con esa tabla se reparten comerciales, presupuesto de campaña y objetivos del año.

La misma tabla, ordenada por lo que deja cada operación, deja en primer lugar a Islas Baleares.

2 Por qué engaña

Un total premia al que tiene más operaciones. Si una provincia vende el doble de veces, factura más aunque cada venta suya valga menos.

Para medir volumen, el total es la cifra correcta. El problema aparece cuando se usa para afirmar que cada venta de esa provincia deja más importe. Esa afirmación habla de cada venta, así que exige dividir la facturación entre el número de operaciones.

3 El principio

El denominador es parte de la pregunta
Un total contesta «cuánto». Una tasa contesta «cuánto por cada». Elegir mal el denominador cambia el ganador sin que ningún número esté equivocado.

4 La solución

Ordenar las provincias de las dos formas, por facturación total y por facturación por venta, y comparar el puesto de cada una en las dos listas. Cuando una provincia sube o baja muchos puestos, como Girona, que pasa del 3.º al 32.º, el informe tiene que decir cuál de las dos listas usa, porque cada una lleva a una conclusión distinta sobre esa provincia.

5 Qué pasa con estos datos

Provincia Por total Por venta Salto
Girona 3.º 32.º 29
Toledo 16.º 40.º 24
Ceuta 37.º 14.º 23
Lugo 25.º 4.º 21
Salamanca 22.º 43.º 21

Girona es la 3.ª por facturación y la 32.ª por lo que deja cada operación: 29 puestos de diferencia con los mismos datos.

El movimiento va en los dos sentidos. Ceuta sube del puesto 37 al 14, porque vende poco y caro.

Cuál de las dos tablas usar
Depende de la decisión. Para repartir stock, comerciales o presupuesto, el total, porque siguen al volumen. Para comparar cuánto deja cada operación, por ejemplo al fijar el objetivo de ticket de un comercial, el de por venta. Y antes de sacar conclusiones de un ticket alto, conviene pasar por la paradoja de Simpson, porque un ticket medio alto puede deberse solo a la mezcla de productos.

6 Para qué sirve

En cualquier clasificación de elementos de tamaño distinto, como provincias, comerciales, tiendas o campañas. En todas hay que comprobar si la cifra está dividida y si lo está por lo que corresponde.

Pasa igual con las tasas de conversión sobre visitas distintas, con el coste por cliente de delegaciones de distinto tamaño y con los índices de siniestralidad por población.

El detalle técnico

Sobre las ventas válidas, sin las ventas marcadas como anomalía, agrupadas por las 52 provincias. El salto es la diferencia de puesto entre los dos ordenamientos.

Ver las dos tablas
por_total = datos.groupby("reg")["importe"].sum()    # cuanto trae
por_venta = datos.groupby("reg")["importe"].mean()   # cuanto trae CADA operacion

Fuente: atipicos_kpi.json, campo d12_denominador.