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Islas Baleares factura más por venta, pero su ticket es más bajo en 5 de los 8 productos
¿Cada venta de Islas Baleares deja más importe que las de Murcia, o Islas Baleares vende productos más caros?
1 El problema
Si se ordenan las provincias por lo que factura cada venta, Islas Baleares queda arriba con 2.812,25 €, mientras Murcia cierra la tabla con 2.067,97 €. Un 36,0 % de diferencia. La lectura inmediata es que en esa provincia cada venta se cierra por más importe y que conviene copiar su forma de trabajar.
Antes de copiar nada, conviene mirar la misma comparación producto a producto.
| Producto | Islas Baleares | Murcia | Quién gana |
|---|---|---|---|
| Antivirus Corporativo | 143 € | 145 € | Murcia |
| Licencia ERP Cloud | 3.535 € | 3.240 € | Islas Baleares |
| Monitor UltraWide 27 | 804 € | 807 € | Murcia |
| Módulo Nóminas | 940 € | 850 € | Islas Baleares |
| Portátil Core i7 | 2.746 € | 2.850 € | Murcia |
| Servidor Rack Xeon | 10.055 € | 10.341 € | Murcia |
| Suscripción CRM Pro | 1.271 € | 1.279 € | Murcia |
| Switch Gestionable 24p | 561 € | 558 € | Islas Baleares |
Murcia gana en 5 de los 8 productos, aunque en varios la diferencia es de pocos euros. La provincia que perdía por un 36,0 % en el total queda, producto a producto, muy cerca de la otra, unas veces por encima y otras por debajo.
2 Por qué engaña
Los dos números son correctos. Lo que engaña es que el promedio de arriba mezcla cosas que no se parecen.
El ticket medio de cada producto va de 143 € a 10.341 € por venta. Por eso el ticket medio de una provincia depende menos de cómo venda que de qué venda. La causa está en la mezcla: el Servidor Rack Xeon es el 15,0 % de las ventas de Islas Baleares y solo el 5,9 % de las de Murcia.
Que el producto caro pese unas dos veces y media más en una provincia que en la otra basta para dar la vuelta a la tabla, aunque en 5 de los 8 productos cada venta de Murcia deje algo más de importe.
3 El principio
Antes de comparar dos grupos, hay que preguntarse si están compuestos igual.
4 La solución
Desglosar. Se elige la variable que se sospecha que descompensa la mezcla, aquí el producto, y se repite la comparación dentro de cada uno de sus valores. Si el orden se mantiene, la diferencia era real. Si se da la vuelta, la diferencia venía de la composición.
Hay una segunda forma de verlo, que es emparejar: comparar solo ventas del mismo producto, una contra una.
5 Qué pasa con estos datos
La ventaja de 744,28 € por venta se queda en -13,77 € al comparar el mismo producto contra el mismo producto. La mezcla explica prácticamente toda la ventaja: al quitarla, la diferencia se encoge un 98,2 %. Lo poco que queda es tan pequeño que su signo depende de qué ventas entren en la selección al azar, así que no favorece a ninguna.
6 Para qué sirve
Es la comprobación que hay que hacer antes de sacar conclusiones de una clasificación. Cada vez que una clasificación compara grupos con composición distinta, hay que comprobar si el orden se mantiene dentro de cada segmento.
Pasa con el ticket medio por provincia, con la tasa de conversión por canal, con el coste por cliente de dos delegaciones y con la nota media de dos colegios.
El detalle técnico
Se comparan las provincias con al menos 200 ventas válidas, sin las ventas marcadas como anomalía. El emparejamiento de
la tercera tarjeta toma, para cada producto, el mismo número de ventas de cada provincia, elegidas con
su propio generador, derivado de la semilla 42 del script 08_inferencia.py.
Ver el cálculo
# El ticket medio por region, con y sin desglosar por producto
agregado = val.groupby("reg")["importe"].mean() # lo que ve el cuadro de mando
dentro = val.groupby(["reg", "prod"])["importe"].mean() # lo que ve quien desglosa
# La mezcla, que es la causa: que parte de cada region es el producto caro
mix = val.assign(c=val["prod"] == "Servidor Rack Xeon").groupby("reg")["c"].mean()
Fuente: inferencia.json, campos f9_simpson y f15_emparejamiento.
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