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La facturación media mensual se conoce con un margen de 11.665 € arriba o abajo
¿Con qué precisión se conoce la facturación mensual típica?
1 El problema
La empresa factura 541.241 € al mes de media, contando los 88 meses completos del histórico. Es la cifra con la que se prepara un presupuesto o se compara un periodo con otro.
Pero una media de 88 meses también es una estimación: con otros 88 meses parecidos habría salido algo distinta. ¿Cuánto se puede fiar uno de ella?
2 Por qué engaña
Si la cifra se publica sin margen, se lee como exacta. El presupuesto se ajusta al euro sobre un número que podría estar varios miles de euros por encima o por debajo, y dos medias que se diferencian en menos que ese margen se comparan como si fueran distintas.
El error contrario también es habitual: usar este margen para juzgar un mes suelto. La banda es la de la media de 88 meses. Un mes concreto se mueve mucho más, así que una caída pequeña puede ser normal o no según la variación de los propios meses, que es otra cuenta.
3 El principio
4 La solución
Se aplica el mismo procedimiento que en el intervalo del ticket medio, aplicado a los totales mensuales. Se remuestrean los 88 meses 5.000 veces y se mira el 95 % central de las medias.
El mes en curso se deja fuera. Un mes a medias baja la media solo por estar incompleto, aunque las ventas diarias sean las mismas.
5 Qué pasa con estos datos
La banda va de 529.684 a 553.014 €: 23.330 € de recorrido, unos 11.665 € arriba o abajo de la media. Es el margen con el que se conoce la facturación mensual típica, calculado al 95 %.
6 Para qué sirve
Sirve para presupuestar y para comparar periodos largos: dos medias de varios años se comparan con sus bandas, no con sus valores sueltos. Las alertas del cuadro de mando necesitan además el margen de cada mes, que es mayor.
Vale para la facturación, para el número de pedidos, para el plazo medio de cobro y para cualquier indicador que se resuma en una media. Sin banda, una media se lee como un dato exacto.
El detalle técnico
Bootstrap por percentil sobre los 88 totales mensuales completos, 5.000 remuestreos con generador propio derivado de la semilla 42. El margen relativo es la semianchura de la banda dividida por la media.
Ver el cálculo
# La facturacion mensual media, con su margen
mensual = val.groupby("anio_mes")["importe"].sum()
mensual = mensual[mensual.index != mensual.index.max()] # fuera el mes a medias
rng = np.random.default_rng(43) # su propio generador
idx = rng.integers(0, len(mensual), size=(5000, len(mensual)))
lo, hi = np.percentile(mensual.values[idx].mean(axis=1), [2.5, 97.5])
Fuente: inferencia.json, campo f10_margen_kpi.